Математик Игорь Бровченко: Оправдались наши самые пессимистические прогнозы эпидемии. Даже хуже
Спорят врачи, спорят политики о том, что у нас за эпидемия и нужен ли карантин. Но есть вещи, с которыми не посоревнуешься в эмоциях. Это математические формулы.
С начала апреля в Институте проблем математических машин и систем Национальной академии наук Украины работает группа энтузиастов, которые взяли на себя миссию вывести наши взаимоотношения с коварным COVID-19 на чистый расчет. О результатах и тонкостях такой работы "КП" в "Украине" беседует с заместителем директора института по научной работе доктором физико-математических наук Игорем Бровченко.
"Пессимизм оправдался даже больше, чем мы ожидали"
- Игорь Александрович, в конце мая ваша рабочая группа дала довольно оптимистичный прогноз: медленное угасание эпидемии. И что вы наблюдаете сейчас?
- Сейчас наблюдаем, к сожалению, устойчивое развитие эпидемии. Не все обратили внимание, что в конце мая мы давали как оптимистичный, так и пессимистический прогнозы. Моделировали, как могут развиваться события при ослаблении карантинных мероприятий. Если бы смягчение ограничений не повлияло на статистику заболеваний, можно было бы говорить, что вирус затухает. Но получилась иная картина.
Ослабление привело к увеличению контактов между людьми, и оправдались наши наиболее пессимистические прогнозы. Даже хуже, чем мы ожидали. Мы закладывали около 20% увеличения контактности, а получилось порядка 25- 30%. Поэтому с начала июня наблюдаем устойчивый прирост числа инфицированных.
- Какие прогнозы до окончания условного карантина?
- Тенденция такова, что имеем удвоение количества новых инфицированных за три недели. Сейчас среднее число новых зараженных порядка 800 человек в день. Если ничего не изменится, уже к середине июля это число может удвоиться.
Но все будет очень сильно зависеть от динамики и решений разных регионов, они могут сильно изменить общую картину в любую сторону. По текущим данным мы оцениваем репродуктивное число для каждого региона и делаем краткосрочный прогноз, предполагая, что оно не будет меняться во времени.
|
В Китае ограничивали контакты самыми жесткими методами
- А что такое репродуктивное число?
- Количество вторичных заражений, то есть, какому количеству людей каждый инфицированный передает вирус. Если передает больше, чем одному человеку в среднем, то эпидемия развивается. Как только начнет передавать меньше, чем одному человеку в течение всего периода своей заразности, эпидемия раньше или позже затухнет. Проще говоря, спад пойдет, когда не каждый больной будет заражать здорового.
И вот все эти ограничительные меры – отказ от рукопожатий, маски, социальная дистанция - направлены на уменьшение контактов и как следствие - вторичных заражений.
- Виноваты люди, не осознавшие степень опасности, недостаточная пропаганда, наша ментальная психология отрицания?
- Думаю, что виновата совокупность факторов.
- Вы как математик не пробовали анализировать китайский опыт?. За четыре месяца там худо-бедно удалось предотвратить массовое распространение коронавируса. Может, китайцы более послушные?
- Да, они более послушные, их заставляют быть такими. В Китае максимально ограничивали контакты самыми жесткими методами. Вводились правила, когда только один член семьи раз в три дня мог выйти из квартиры за продуктами во двор своего дома.
Я вам скажу такую вещь: если все люди организованно сядут дома и две-три недели как минимум никто не выставит нос на улицу, то эпидемия сама собой пропадет. Но об этом можно говорить только гипотетически, так как реализовать невозможно. Должны работать экстренные службы, магазины, медицина. Да и ущерба от таких жестких мер может быть в целом не меньше, чем от болезни.
Заражение у каждого третьего, кто тестировался
- Раньше у нас каждый был политологом, а теперь каждый политолог и вирусолог. Много сторонников версии, что с опасностью коронавируса нас обманывают, и на повышение статистики заболеваний влияет количество сделанных тестов. Ваши расчеты о чем говорят?
- Сколько тестов сделано, публикуют каждый день. Нетрудно сравнить общее количество ПЦР-анализов и общее количество заражений. В среднем у нас на каждого нового инфицированного приходится 15 использованных тестов. Это означает, что одному, другому, третьему человеку делают тест при подозрении на COVID-19, а он может не подтвердиться. Иногда делают повторные пробы. Если выявлена инфекция, при выздоровлении снова тесты – два, а то и три. В среднем получается, что зараженным оказывается каждый третий, кто тестировался.
Про Украину говорят, что у нас мало тестируют. Если говорить о количестве тестов на миллион населения, то, действительно, очень мало. Но ведь и зараженных не так много. А если смотреть на количество тестов на одного зараженного, то тут мы обгоняем такие страны, как США, Франция, Швеция, Сингапур, Швейцария. Конечно, хотелось бы больше, но и 15 тестов – это не маленькое число. В Америке на каждого зараженного приходится в среднем по 10.
И вот теперь к вопросу, что первично. С начала июня отношение количества новых тестов к новым зараженным начало снижаться, и сейчас в среднем за неделю составляет около 12-ти. Это говорит о том, что растет количество заразившихся коронавирусом, и от этого увеличивается количество тестов, а не наоборот.
Коэффициент летальности снизился, но может возрасти
- А что происходит с динамикой смертности?
- Мы следим за летальностью от COVID-19. С начала июня смертность начала расти. Но растет она не так быстро, как количество новых заражений.
Сейчас смертность на уровне середины мая, а количество заражений в два раза больше. Отсюда вывод, что коэффициент летальности снизился. С точки зрения математики это хороший показатель. Он говорит, что либо вирус стал не такой опасный, либо мы больше стали обнаруживать больных с легкой формой течения болезни.
Но если прирост инфицированных будет продолжать расти, то и смертность будет расти.
- Известный иммунолог Андрей Волянский в интервью "КП" в Украине" сказал, что для скорейшей выработки коллективного иммунитета нужно всем, кому коронавирус не опасен, дать возможность переболеть. По-вашему, какие могут быть результаты?
- Это похоже на шведский сценарий – отказ от жестких ограничений. Хотя в Швеции все же рекомендуют контактов избегать. Если мы не будем соблюдать правила, в Украине может быть хуже, чем в Швеции. Молодые, у которых легкое течение болезни, принесут инфекцию в семьи, где находятся пожилые люди. Тут и не врачу понятно, что будет происходить.
В любом случае, если передача вируса от больного к здоровому больше единицы, эпидемия развивается в геометрической прогрессии. И останавливается только тогда, когда появляется коллективный иммунитет.
А практика других стран показала, что ни один эксперимент по достижению быстрого коллективного иммунитета пока не увенчался успехом. В Швеции тоже признали, что не совсем были правы. Катастрофы не произошло, но показатели заболеваемости и смертности гораздо хуже, чем во многих других европейских странах. А коллективный иммунитет население Швеции еще не получило.
|
Раньше такие модели не применялись
- В практике вашего института уже была... назовем это так: медицинская математика. Или COVID-19 стал первым опытом?
- Нет, такого опыта не было. Наша специализация – это вычислительная гидромеханика. Тут задачи более сложные с точки зрения математического аппарата, чем эпидемические прогнозы, которые мы делаем. Поэтому в конце марта мы приняли решение, что в силах освоить новое для себя. Тем более, что математические методы выбрали не сложные, которые позволили быстро создать модель и давать краткосрочные практические рекомендации.
- Это была ваша инициатива или такую задачу поставили?
- Скорее, наша инициатива. В институте достаточно сильная группа по математическому моделированию, поэтому мы вышли с предложением в президиум НАНУ и в начале апреля развернули работу.
- А можно доступно объяснить, какую модель используете?
- Попробуем. Все население делится на несколько групп. Это здоровые люди, которые могут быть подвержены инфицированию, носители инфекции, которые еще не опасны для окружающих, раздатчики вируса и те, кто выздоровел либо умер.
Эти группы связываются математическими соотношениями, в которых заложены достаточно простые механизмы. Самый простой: чем больше инфицированных, тем больше на следующий день они способны заразить. И этот коэффициент - сколько именно человек может заразить каждый инфицированный - задается репродуктивным числом. Из разряда здоровых люди перетекают в инфицированные. Потом через некоторое время выздоравливают и переходят в разряд здоровых или мертвых. Таким образом рассчитываются перетоки между всеми этими группами. Наша модель, конечно, сложнее, но принцип очень похож.
Параметры такой модели берутся из медицинской статистики и наблюдений: продолжительность инкубационного периода, период заразности, период выздоровления и так далее.
- С Центром общественного здоровья при МОЗ у вас хорошее сотрудничество?
- Мы налаживали отношения достаточно долго. Получали данные не регулярно, писали официальные запросы. Но вот с прошлой недели все вошло в нужную колею. Мы начали систематически получать нужные для расчетов данные, которые очень подробные и позволяют понимать, что происходит.
Не стоит надеяться, что будет последний заболевший
- Страны понемногу открывают границы для туризма. Судя по настроениям в соцсетях, люди рвутся за отдыхом, впечатлениями и новыми контактами, несмотря ни на что.
- Это, безусловно, может ухудшить картину распространения инфекции. Во многих странах она уже идет на возрастание. Кривая, скорее всего, будет колебаться вверх- вниз. Вирус просто так никуда не пропадет. Будут вводить ограничения, будут снимать, вводить опять.
Тут смысл не в том, чтобы дождаться последнего заболевшего, такого не будет. Смысл в том, чтобы научиться контролировать эпидемию, выполнять простые правила безопасности и гигиены. Если коэффициент репродукции будет меньше единицы, мы сможем относительно спокойно с этим жить.
- А вы не пробовали анализировать феномен Херсонской области? Может быть, есть регионы, где не действуют ни правила коронавируса, ни законы математики?
- В каждой области наверняка есть особенности сбора локальной информации, это нельзя отметать. Но, скорее всего, "феномен Херсонщины" объясняется тем, что туда инфекция добралась позже. И когда страна ушла на карантин, там было меньше заболевших, чем в западных регионах или Киеве.
Одно время Херсон держался десять дней без новых заражений. А сейчас они появляются. И если все пустить на самотек, картина там, скорее всего, проявится такая же, как по всей Украине.
Украине нужны модельеры, но не для подиума
- Наверное, это не последняя эпидемия, которая будет терзать мир. Вы готовы развивать медицинскую математику?
- Готовы, если получим поддержку. Не "ковидом" единым живет моделирование в эпидемиологии. Есть сезонные эпидемии гриппа, где тоже приходится принимать решение: вводить или не вводить карантинные мероприятия. В развитых странах математические центры десятилетиями работают на медицину, используя свои модели, и правительства к ним прислушиваются.
Для Украины это пока прецедент. У нас есть хорошие математики. Но нет модельеров – людей, способных не просто формулы написать, а довести их до конкретных чисел и конкретных прогнозов. Модельеры – это люди, которые могут объединять опыт математиков и медиков. Таких специалистов у нас не готовят, а готовить нужно.
Справка "КП" в Украине"
Институт проблем математических машин и систем начал свою работу в 1963 году как Специальное конструкторское бюро, созданное по инициативе основателя украинской математической школы академика Виктора Глушкова.
Здесь были созданы первые в мире профессиональные персональные ЭВМ "МИР-1", "МИР-2" и "МИР-3", разработана первая в СССР автоматизированная система управления производством, первые управляющие машины "Днепр-1" и "Днепр-2", а также получили жизнь многие проекты, которые касаются как теории расчетов, так и имеют практическое применение в повседневной жизни.
Например, в рамках подготовки в Чемпионату Европы по футболу в 2012 году институт создал и защитил технический проект по оказанию населению экстренной помощи по единому номеру 112.
Работы ученых института удостоены 30 Государственных премий СССР, Украины и именных премий Национальной академии наук Украины. Почетные звания лауреатов премий имеют 47 сотрудников.
ЧИТАЙТЕ ТАКЖЕ
Главврач Александровской больницы: У больных COVID-19 опять наблюдается тяжелая лихорадка. Такая, как была в начале эпидемии.
Власти пугают усилением карантина, в народе растут протестные движения. Многие отказались от масок, перестали соблюдать дистанцию в очередях, зачастили друг к другу в гости.
