Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

Экономика

Государственную соцпомощь получает почти половина украинцев
Государственную соцпомощь получает почти половина украинцев 513 2

Также порядка 5 миллионов домохозяйств в Украине получают субсидию.

Bloomberg: санкции замедлили рост ВВП России на 6 процентов
Bloomberg: санкции замедлили рост ВВП России на 6 процентов 234

Также по российской экономике ударило падение цен на нефть.

Новые нормы ручной клади на самолетах - забудьте о покупках в дьюти-фри
Новые нормы ручной клади на самолетах - забудьте о покупках в дьюти-фри 1066 1

Собрались махнуть за границу на Новый год? Алкоголь лучше сдавать в багаж, потому что теперь будет трудно взять с собой на борт бутылку-другую из магазина беспошлинной торговли.

Общество

В США запустили ракету, созданную при помощи Украины
В США запустили ракету, созданную при помощи Украины [видео] 433

Главная конструкция первой ступени ракеты разработана конструкторским бюро "Южное" и изготовлена на "Южном машиностроительном заводе им. Макарова".

Что должно быть на новогоднем столе-2019
Что должно быть на новогоднем столе-2019 1899 2

Блюд из свинины лучше избегать и лишь оформить приготовления в виде символа наступающего года.

Гороскоп здоровья на ноябрь от астролога Хаяла Алекперова
Гороскоп здоровья на ноябрь от астролога Хаяла Алекперова 500

Известный экстрасенс рассказал, как сберечь в целости тело и дух.

Светская хроника и ТВ

Дженнифер Лопес оделась в очень странный наряд от украинского дизайнера
Дженнифер Лопес оделась в очень странный наряд от украинского дизайнера [фото] 428

Артистка использовала для съемок клипа брюки от Натальи Зинько.

Скончалась украинская оперная певица Диана Петриненко
Скончалась украинская оперная певица Диана Петриненко [видео] 792 1

О смерти артистки сообщил ее сын.

Стала известна дата похорон Евгения Осина
Стала известна дата похорон Евгения Осина 1859

Продюсер группы "Ласковый май" Андрей Разин сообщил, что у певца был цирроз печени.

Спорт

17-летняя гонщица Формулы-3 попала в страшную аварию на этапе в Макао
17-летняя гонщица Формулы-3 попала в страшную аварию на этапе в Макао [фото, видео] 478

Болид девушки буквально вылетел за пределы трассы и врезался в ограждение.

Андрей Шевченко назвал причины поражения сборной Украины
Андрей Шевченко назвал причины поражения сборной Украины 1149

Главный тренер украинской сборной заявил, что наши футболисты в первом тайме много ошибались, играли длинными передачами

Словакия – Украина: дебюты, травмы и феерия голов
Словакия – Украина: дебюты, травмы и феерия голов 787 1

Сегодня в рамках Лиги наций сборная Словакии разгромно победила сборную Украины.