Сегодня 24 октября +23°C
Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

Политика

В Киеве заблокировали суд, в котором находится Кохановский
В Киеве заблокировали суд, в котором находится Кохановский 139

Бывшего комбата "ОУН" решили оставить в СИЗО, но покинуть зал ему пока не удается.

СБУ опровергла сообщения о покушении на Порошенко
СБУ опровергла сообщения о покушении на Порошенко 351

В ведомстве утверждают, что это не они рассылали данное сообщение.

Депутата Лозового обвинили в краже собаки
Депутата Лозового обвинили в краже собаки [фото] 307

Стали известны подробности конфликта, произошедшего у парламентария во Львовской области.

Происшествия

Еще один российский военный застрелил своего сослуживца
Еще один российский военный застрелил своего сослуживца 12

На этот раз убийство произошло случайно, но после этого солдат решил покончить с собой.

Знакомая работницы, погибшей в чане с карамелью:  Поскользнулась и упала
Знакомая работницы, погибшей в чане с карамелью: "Поскользнулась и упала" 80

По другим данным, ограждения вокруг чанов высокие и через них нельзя перевалиться.

Российский офицер застрелил четырех сослуживцев в Чечне
Российский офицер застрелил четырех сослуживцев в Чечне 604

Военный был убит ответным огнем.

Экономика

5 ловушек рекламы для покупателя: от любви до коварных  девяток
5 ловушек рекламы для покупателя: от любви до коварных "девяток" 416

Придя домой с очередной ненужной вещью, мы только диву даемся: как же так случилось, что мы в очередной раз попались на уловку продавца? Ответ прост: на стороне продавцов и маркетологов - наука, а на нашей - только здравый смысл. Да и то не всегда…

Когда субсидии будут давать деньгами: монетизацию обещают провести в три этапа
Когда субсидии будут давать деньгами: монетизацию обещают провести в три этапа 1163

В министерстве обещают, что люди смогут тратить сэкономленные деньги по своему усмотрению, но эксперты в этом сомневаются.

В  Укрэнерго  надеются, что веерных отключений электричества не будет
В "Укрэнерго" надеются, что веерных отключений электричества не будет 259 1

По словам и.о. директора ГП "НЭК" Укрэнерго" магистральные сети и тепловые электростанции, а также ГП "НАЭК "Энергоатом" готовы к отопительному сезону.

Общество

Украинские национальные блюда: старинные рецепты
Украинские национальные блюда: старинные рецепты 298

Украинский борщ, вареники, вергуны и закуска из сала по старинным рецептам.

Кухни народов мира: история украинской кухни
Кухни народов мира: история украинской кухни 533

Вопреки бытующему мнению, наша страна известна не только борщем, салом и горилкой.

Поступаем в заграничный ВУЗ: какие правила и документы, размер стипендии
Поступаем в заграничный ВУЗ: какие правила и документы, размер стипендии

Школьники, планирующие получить высшее образование за рубежом, должны подумать об этом уже сейчас.

Светская хроника и ТВ

Сумская - о домогательствах режиссера:  Пригласил в ресторан, начался подкат
Сумская - о домогательствах режиссера: "Пригласил в ресторан, начался подкат" 361

Одна из самих известных украинских актрис рассказала, как в начале карьеры лишилась роли, отказав украинскому кинорежиссеру.

Надежда Михалкова и Резо Гигинеишвили оформили развод
Надежда Михалкова и Резо Гигинеишвили оформили развод 605

Уладить семейный конфликт не удалось, до сих пор непонятно, какова причина разрыва.

Сергей Шнуров: Собчак - обезьяна с гранатой. И куда она ее бросит, никто не знает
Сергей Шнуров: Собчак - обезьяна с гранатой. И куда она ее бросит, никто не знает 559

Бессменный лидер группы "Ленинград", которая в этом году отмечает 20-летие, ответил на вопросы "КП".

Спорт

ФИФА назвала Роналду лучшим футболистом года
ФИФА назвала Роналду лучшим футболистом года 28

Лучшим голкипером признали Джанлуиджи Буффона.

Андрей Шевченко:  Хочу остаться в сборной - жду решение исполкома
Андрей Шевченко: "Хочу остаться в сборной - жду решение исполкома" 95

Наставник "сине-желтых" провел итоговую пресс-конференцию, во время которой оценил свою работу и игру своих подопечных.

Футбольную команду из Ровно признали самой уникальной в Европе
Футбольную команду из Ровно признали самой уникальной в Европе 493

Причина – за "Верес" в этом сезоне сражались только местные игроки – на поле обошлись без помощи легионеров.