Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

Политика

Министр Насалик лишился сразу двух заместителей
Министр Насалик лишился сразу двух заместителей 28

О новых назначениях в правительстве пока не сообщали.

Финляндия построит стену на границе с Россией
Финляндия построит стену на границе с Россией 96

Таким образом, пограничники решат проблему с дикими кабанами, которые распространяют африканскую чуму.

В НАБУ свой спецназ под САП объяснили учениями
В НАБУ свой спецназ под САП объяснили учениями [видео] 114

Бюро опубликовало свою версию столкновений у прокуратуры.

Происшествия

В Киевской области мать десятерых детей покончила с собой
В Киевской области мать десятерых детей покончила с собой 267

37-летняя Любовь, скорее всего, была беременна 11-м ребенком.

Во Львовской области возле жилого дома нашли 47 мин
Во Львовской области возле жилого дома нашли 47 мин [фото] 123

Все снаряды относятся к временам Второй мировой войны.

Экс-боец АТО получил 9 лет тюрьмы за убийство повара на остановке
Экс-боец АТО получил 9 лет тюрьмы за убийство повара на остановке 584 3

Защита обвиняемого намерена подать апелляцию и оспорить решение.

Экономика

В  Укрпочте  рассказали о миллиардных убытках от доставки пенсий
В "Укрпочте" рассказали о миллиардных убытках от доставки пенсий 1

В компании продолжают защищать идею передвижных отделений.

Нацбанк разрешит покупать валюту онлайн
Нацбанк разрешит покупать валюту онлайн 81

Регулятор готовит ряд изменений, которые вступят в силу уже с февраля.

Бахматюк рассказал, как вывести Украину в высшую лигу мирового агрорынка
Бахматюк рассказал, как вывести Украину в высшую лигу мирового агрорынка 195 4

Украина может войти в высшую лигу глобального агрорынка.

Общество

Глава Укрзализныци предложил сократить почти 100 тысяч человек
Глава Укрзализныци предложил сократить почти 100 тысяч человек 613 2

Это 35 процентов от общего штата компании.

Иглы в клубнике: полиция арестовала подозреваемого
Иглы в клубнике: полиция арестовала подозреваемого 595 1

В Австралии арестовали подростка, который признался в том, что подкладывал иглы в клубнику.

Уильям Шекспир: юридические стычки отца пролили свет на ранние годы сына
Уильям Шекспир: юридические стычки отца пролили свет на ранние годы сына 167

Давно забытые документы, раскрывающие как отец Уильяма Шекспира – предприниматель Джон Шекспир стал жертвой доносчиков, которые хотели выбить из него деньги, были обнаружены в недрах Национального архива Великобритании.

Светская хроника и ТВ

Пресса сообщила о беременности девушки Тимати
Пресса сообщила о беременности девушки Тимати [фото] 206

35-летний рэпер может стать отцом второй раз.

Редкий снимок сестры Натальи Водяновой вызвал споры в Инстаграм
Редкий снимок сестры Натальи Водяновой вызвал споры в Инстаграм [фото] 1585 2

Часть пользователей сочла 30-летнюю Оксану Кусакину "неухоженной".

Джек Блэк получил звезду на Аллее славы в Голливуде
Джек Блэк получил звезду на Аллее славы в Голливуде 112

На церемонию 49-летний актер прибыл с женой Таней и двумя сыновьями.

Спорт

Роналду разрыдался после удаления в дебютном матче за  Ювентус  в ЛЧ
Роналду разрыдался после удаления в дебютном матче за "Ювентус" в ЛЧ [фото] 14

Арбитр по непонятным причинам показал португальцу красную карточку в середине первого тайма.

 Шахтер  спас ничью в матче против  Хоффенхайма
"Шахтер" спас ничью в матче против "Хоффенхайма" 101

"Горняки" дважды уступали в счете по ходу матча, но точные замены от Фонсеки поменяли рисунок игры и подарили надежду на успех

На конгресс Всемирного боксерского совета в Киев приедут легендарные чемпионы Льюис и Холифилд
На конгресс Всемирного боксерского совета в Киев приедут легендарные чемпионы Льюис и Холифилд 72 1

С 30 сентября по 5 октября в Киеве состоится 56-й конгресс Всемирного боксерского совета (WBC). Ожидается, что конгресс посетят более 700 участников из 160 стран мира.