Любомир Гузар родился во Львове в 1933 году. Когда Любомир окончил первый класс гимназии, его семья была вынуждена эмигрировать. Сначала они поехали в Австрию, где пробыли 5 лет. В 1949 году Гузары перебрались в США, где Любомир учился Малой духовной семинарии в Стемфорде (штат Коннектикут). Позднее он изучал философию в Коллегии святого Василия, где в 1954 году ему присвоили степень бакалавра.
Свое богословское образование Любомир получил в Вашингтонском католическом университете. В 1958 году его, воспитанника Большой духовной семинарии святого Йосафата, рукоположили в священники, после чего занялся пастырской деятельностью в грекокатолических приходах американской украинской диаспоры. В 1967 году Гузару присвоили степень магистра. В 1969-м он стал доктором богословия.
2 апреля 1977 года Любомир был рукоположен в епископы патриархом Иосифом Слипым в монастыре Студийского устава в Кастель-Гандольфо недалеко от Рима с целью возможной тайной отправки в Украину.
Однако папа Павел VI изначально не признал этой хиротонии, так как она основывалась только на правах УГКЦ, гарантированных в Брестской унии, без соответствующих согласований с ватиканскими властями. В связи с этим новый папа назначил своим преемником верховного архиепископа Иосифа Мирослава Иоанна Любачивского, а епископ Любомир Гузар остался работать в канцелярии кардинала Иосифа Слипого, выполняя разные его поручения.
Архимандрит Любомир вернулся в Украину в 1992 году со своей монашеской общиной Студийского Устава на Украину. Община поселилась в с. Колодиевка, что на Тернопольщине.
В 1996 году, благодаря ходатайству верховного архиепископа Мирослава Иоанна Любачивского, папа римский Иоанн Павел II признал архиерейскую хиротонию епископа Любомира Гузара и назначил его титулярным епископом Нисы Ликийской.
25 января 2001 года на чрезвычайном Синоде епископов Украинской греко-католической церкви Любимира Гузара избрали Архиепископом Львовским и главой Украинской греко-католической церкви.
21 февраля 2001 года Любомир Гузар стал кардиналом Католической церкви с титулом святой Софии на Виа Боччеа, а 2002 году принял украинское гражданство. Через три года, в 2005 году, Любомир Гузар официально изменил свой титул на "Верховный Архиепископ Киево-Галицкий" и перенес свою резиденцию в Киев.
Когда ему исполнилось 75 лет, Любомир Гузар подал прошение об отставке с поста верховного архиепископа Украинской грекокатолической церкви. 10 февраля 2011 года папа Бенедикт XVI принял прошение.
26 февраля 2013 года кардиналу Гузару исполнилось восемьдесят лет и он потерял право на участие в конклавах.
Умер на 85-м году жизни