Михаил Кучук окончил Одесский институт народного хозяйства (экономист) и Одесский инженерно-технический институт (инженер-строитель). До назначения занимал должность заместителя Одесского городского главы по вопросам деятельности исполнительных органов. В соответствии с распределением обязанностей, обеспечивал выполнение решений Одесского городского совета и его исполнительного комитета по вопросам градостроительства, комплексной застройки, жилищно-гражданского, промышленного, энергетического и капитального строительства. Осуществлял контроль за распределением жилья и состоянием противооползневых и берегоукрепительных сооружений, контролировал архитектурно-художественное оформление города и другие вопросы.
В 2007 года Михаил Кучука удостоен почетного звания «Заслуженный строитель Украины», с 2009 - кавалер ордена «За заслуги» III степени, в 2010 году получил награду Министра обороны Украины.