Как сообщил агент актера Джон Келли, Нильсен умер в больнице, расположенной неподалеку от своего дома в городе Форт-Лодердейл, штат Флорида, где он проходил лечение от воспаления легких.
"Он просто заснул и умер. Он был по-настоящему хорошим человеком. Он был очень заботливым, всегда естественным и немного смешным. У Нильсена было доброе сердце", - сказал племянник актера в одном из интервью для СМИ, добавив, что Лесли для него был лучшим другом.
Канадец по происхождению, Нильсен приехал покорять Голливуд в середине 1950-х годов, будучи уже известным драматическим актером в Нью-Йорке, где он играл в популярных телесериалах.
Его высокий рост, выразительное лицо и богатая мимика сразу сделали Нильсена одним из самых востребованных голливудских актеров, однако сначала ему доставались в основном незначительные роли, передает .
Кинематографическая карьера актера началась с серьезных драматических ролей, хотя его коллеги по съемочной площадке всегда отмечали, что за кадром Нильсен имел славу великого шутника.
Его настоящее актерское амплуа было раскрыто после выхода в 1980 году на экраны фильма "Аэроплан!", ставшего хитом международного кинопроката. С тех пор Нильсен сыграл в более чем трех десятках фильмов.
Актер продолжал активно сниматься, несмотря на преклонный возраст. Последний фильм с его участием, "Очень страшное кино - 5", должен выйти в прокат в 2011 году.