Он родился в Мариуполе предположительно в 1842 году. Учился у Айвазовского. Его первые пейзажи, написанные в скупой мглистой красочной гамме - «На острове Валааме», «Забытая деревня», «Чумацкий тракт в Мариуполе», - были одобрительно встречены передвижниками.
В 1875 году Куинджи стал членом Товарищества передвижных художественных выставок. Но после поездки во Францию решительно порвал с ними. Его манера письма стала яркой, дерзкой, холсты Куинджи буквально взрывались красками. Он не копировал импрессионистов, но параллельно с ними изучал возможности света, цвета, влияние воздушной среды на предметы и оттенки. Активно экспериментировал с красками. Его пейзажи «Вечер на Украине», «Днепр утром», «Север», «Березовая роща», полные восторга перед красотой и тайной, изменчивостью мира, ошеломили публику. Но главный триумф Куинджи - картина «Лунная ночь на Днепре», после которой художник без объяснения причин «замолчал» почти на двадцать лет.
Куинджи поддерживал бедных коллег, а деньги от своих проданных картин удачно вкладывал в доходные дома. Хотя сам жил почти аскетом.
Умер Архип Иванович от болезни сердца в 1910 году. Самые богатые собрания работ Архипа Куинджи - в Русском музее (С.-Петербург) и Третьяковской галерее (Москва).