Выступал за «Кривбасс», засветился в донецком «Шахтере», в «Днепре», но наибольших успехов достиг в питерском «Зените», куда уехал в 1997 году. Провел за питерцев 120 матчей, забил 41 гол. Трижды подряд становился лучшим бомбардиром команды, выиграл кубок России в 1999 году, успел провести два матча за олимпийскую сборную России, но в возрасте 28 лет неожиданно завершил игровую карьеру.
Продолжать играть в футбол Геннадию категорически запретили врачи, обнаружившие у спортсмена серьезные проблемы с сердцем. Тем не менее из футбола и «Зенита» Попович не ушел. Работал администратором команды, тренировал молодежный состав, затем мальчишек из академии «Зенита». Поигрывал в футбол для себя, на уровне чемпионата города, так как бросить игру не мог. Геннадий умер от внезапной остановки сердца.
Фото с официального сайта ФК «Зенит»