В основном составе «Днепра» Шнейдерман дебютировал 2 августа 1966 года в выездном матче с воронежским «Трудом» (наша команда победила 2:1), а впервые перед родными болельщиками сыграл в матче-открытии стадиона «Метеор» – 30 августа против ярославского «Шинника» (3:1).
На поле «Метеора» и провел всю карьеру Роман Шнейдерман, надевавший в своей жизни лишь одну футболку – днепропетровского «Днепра». 360 матчей он провел в составе нашей команды в чемпионате СССР – до сих пор это непревзойденный рекорд. В 1973 году Роман был избран капитаном команды, и в этой роли пребывал до завершения карьеры. Шнейдерман и «Днепр» вместе вышли в высшую лигу в 1971 году, выходили в полуфинал Кубка страны, выигрывали Кубок «Советского спорта». Этот приз был завоеван в 1977 году – по окончании этого сезона завершилась карьера Романа Шнейдермана.
Следующий 1978 год Шнейдерман провел в тренерском штабе «Днепра», затем был арбитром, а до последних дней жизни трудился председателем федерации футбола Днепропетровска, делегатом ФФУ на матчах Премьер-лиги, старшим тренером по футболу в днепропетровском УФК.
Школу Романа Григорьевича прошло немало известных игроков. Самым же известным его воспитанником является один из лидеров нынешнего «Днепра», игрок сборной Украины Руслан Ротань.
Как сообщает пресс-служба ФК «Днепр», церемония прощания с Романом Шнейдерманом состоится в пятницу, 5 марта в УФК (ул. Ермоловой, 51) с 10 до 12 часов.