Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

загрузка...
загрузка...

Политика

Трамп  отличился  в Италии, отказавшись пройтись с лидерами  G7
Трамп "отличился" в Италии, отказавшись пройтись с лидерами G7 744

Президент США не стал идти пешком 640 метров, чтобы сделать групповое фото с лидерами G7. Вместо этого он остался ждать гольф-карта - чтобы тот привез его к месту назначения.

В КНДР заявили об испытании новой, улучшенной, системы ПВО
В КНДР заявили об испытании новой, улучшенной, системы ПВО 25

Точная дата и место проведения испытаний не сообщается. Известно, что на испытаниях присутствовал лидер Северной Кореи Ким Чен Ын.

Макрон заявил о необходимости скорейшей встречи  нормандской четверки
Макрон заявил о необходимости скорейшей встречи "нормандской четверки" 612 8

Французский лидер высказался о ситуации в Украине.

Происшествия

День города в Киеве: взрыв на СТО и пожар на Гидропарке
День города в Киеве: взрыв на СТО и пожар на Гидропарке [фото] 2092

В эти выходные столица Украины празднует 1535 лет. Первый день праздника не обошелся без ЧП. К сожалению, есть пострадавшие.

В Лондоне эвакуировали посетителей театра, здание оцеплено
В Лондоне эвакуировали посетителей театра, здание оцеплено 342

Внутри работают сотрудники полиции.

В центре Краматорска неизвестные атаковали местный телеканал
В центре Краматорска неизвестные атаковали местный телеканал [фото] 1065 1

Среди ночи двое мужчин разбили стекла и скрылись.

Экономика

Эксперт рассказал, чего ждать от решения суда по долгу Януковича
Эксперт рассказал, чего ждать от решения суда по долгу Януковича 951 2

Высокий суд Лондона проводит слушание по поводу задолженности Украины перед Россией на 3 млрд. долл. США.

В Беларуси украинские огурцы дешевле, чем в Украине
В Беларуси украинские огурцы дешевле, чем в Украине 1219 1

Об этом на своей странице в соцсети рассказал генеральный директор Ассоциации поставщиков торговых сетей Алексей Дорошенко.

Без моратория: как уберечь землю и бизнес 344 1

Модель земельной реформы, которую разработал Кабинет Министров, позволит малым и средним фермерам покупать землю на выгодных условиях.

Общество

Троица 2017: обычаи, суеверия и приметы
Троица 2017: обычаи, суеверия и приметы 1393

Тех, кто в этот праздник не отдыхает от тяжелых работ, по поверьям ждут напасти.

Как собрать ребенка в детский лагерь и ничего не упустить
Как собрать ребенка в детский лагерь и ничего не упустить 184 1

Полезные советы родителям, чьи чада собираются самостоятельный отдых на время школьных каникул.

Астрологи: в июне не расслабляйтесь и используйте возможности для развития бизнеса
Астрологи: в июне не расслабляйтесь и используйте возможности для развития бизнеса 446

Первый месяц лета станет периодом грандиозных свершений для тех, кто будет готов полностью перевернуть свой привычный уклад жизни.

Светская хроника и ТВ

Джамала прокомментировала скандал с показавшим ягодицы Седюком
Джамала прокомментировала скандал с показавшим ягодицы Седюком

По мнению певицы, ответственность за произошедшее лежит не на пранкере, а на организаторах "Евровидения" и охране конкурса, пропустившей Седюка на сцену.

Леонид Парфенов снова едет в Украину рассказать о русских евреях
Леонид Парфенов снова едет в Украину рассказать о русских евреях [фото] 729 4

Российский журналист представит вторую серию документальной трилогии.

 Пират Карибского моря  Джеффри Раш:  Мне с этим безжалостным ублюдком никогда не скучно
"Пират Карибского моря" Джеффри Раш: "Мне с этим безжалостным ублюдком никогда не скучно" 223

В прокат вышла пятая часть о похождениях Джека Воробья и его заклятого друга капитана Барбоссы.

Спорт

Дмитрий Михайленко:  Интерес  Динамо ? Это не соответствует действительности
Дмитрий Михайленко: "Интерес "Динамо"? Это не соответствует действительности" 175

Тренер "Днепра" готов остаться в родном клубе, в какой бы лиге тот ни выступал.

 Днепр  досрочно вылетел из Премьер лиги
"Днепр" досрочно вылетел из Премьер лиги 634

Днепрянам уже не догнать "Карпаты" после сегодняшнего поражения в Полтаве.

Зачем тренер  Зари  играет в молчанку?
Зачем тренер "Зари" играет в молчанку? 547

Юрий Вернидуб месяц не дает послематчевых комментариев и не общается с прессой.