Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

Политика

Почему Трамп обвинил Украину в саботаже его предвыборной кампании
Почему Трамп обвинил Украину в саботаже его предвыборной кампании

Президент США попрекнул Киев за поддержку Клинтон и потребовал расследования.

Глава Госпогранслужбы, который упал в обморок перед Лукашенко и Порошенко, увольняется
Глава Госпогранслужбы, который упал в обморок перед Лукашенко и Порошенко, увольняется 134

Назаренко подал в отставку по состоянию здоровья. Назначение нового главы ведомства должно произойти в ближайшее время.

Рабинович: Кабмин обманывает пенсионеров, чтобы удержаться у власти
Рабинович: Кабмин обманывает пенсионеров, чтобы удержаться у власти 144

Кабмин обманывает пенсионеров, обещая повысить пенсии через 10 лет, чтобы удержаться у власти.

Происшествия

Реконструкция стрельбы в Днепре
Реконструкция стрельбы в Днепре 71

Перестрелка началась в кафе, а продолжилась на улице на глазах у шокированных местных жителей.

Под Харьковом пенсионеров три дня держали связанными в собственном доме
Под Харьковом пенсионеров три дня держали связанными в собственном доме 381

Одна 80-летняя женщина пыток не пережила.

Перестрелка в Днепре: двоих задержали, названы имена нападавших
Перестрелка в Днепре: двоих задержали, названы имена нападавших 562

Полиция вручила подозрения двум участникам днепровской бойни. В СМИ появились фамилии раненых участников конфликта.

Экономика

Эксперт: Если цены растут, значит, люди готовы покупать
Эксперт: Если цены растут, значит, люди готовы покупать 315

С 1 июля в Украине было отменено госрегулирование цен на продукты.

 Новые  пенсионеры будут получать в полтора раза больше  старых
"Новые" пенсионеры будут получать в полтора раза больше "старых" 767

Через 10 лет "новые" пенсионеры будут получать в среднем 6040 гривен пенсии.

Коммуналку платить будем за себя и за соседа?
Коммуналку платить будем за себя и за соседа? 1441

"КП" в Украине" изучила законопроект о коммерческом учете коммунальных услуг вместе с юристом Андреем Вигиринским.

Общество

 Без закуси : в Лос-Анджелесе воду в питьевых фонтанах заменили текилой
"Без закуси": в Лос-Анджелесе воду в питьевых фонтанах заменили текилой [фото, видео] 105

Чтобы никто не переборщил с бесплатной выпивкой в жару, к каждому фонтану приставили сотрудника рекламной акции.

Центр радиочастот решил измерять современное телевидение с помощью непригодных "железок" 69

В СМИ появилась информация о том, что Государственное предприятие "Украинский центр радиочастот" (УГЦР) проводит в Волынской области измерения зоны покрытия цифрового телевидения.

Microsoft пообещала не убирать графический редактор Paint
Microsoft пообещала не убирать графический редактор Paint 54

Компания утверждает, что Paint просто перенесут в магазин приложений Windows Store. Скачать редактор оттуда можно будет бесплатно.

Светская хроника и ТВ

Продюсеры рассказали, когда выйдет новый фильм о Джеймсе Бонде
Продюсеры рассказали, когда выйдет новый фильм о Джеймсе Бонде 13

Появится ли в нем Дэниэл Крэйг пока неизвестно.

Экстрим на площадке: ураган чуть не сорвал съемки клипа финалистки  Евровидения
Экстрим на площадке: ураган чуть не сорвал съемки клипа финалистки "Евровидения" [фото, видео] 173

Финалистка национального отбора Евровидения Marietta Ways презентовала самое опасное видео за всю историю своей карьеры.

Рок-музыкант Элис Купер нашел в кладовке картину известного художника Энди Уорхола
Рок-музыкант Элис Купер нашел в кладовке картину известного художника Энди Уорхола 289

Музыкант приобрел полотно у художника в 1972 году за 2 500 долларов.

Спорт

Говоров:  Бронза - очень обидно, я всегда борюсь только за золото!
Говоров: "Бронза - очень обидно, я всегда борюсь только за золото!" [фото] 88

25-летний украинский пловец принес нашей сборной первую медаль на чемпионатах мира за последние 10 лет

Майк Тайсон признался, что в детстве стал жертвой сексуального домогательства
Майк Тайсон признался, что в детстве стал жертвой сексуального домогательства 443

Экс-чемпион утверждает, что именно это подтолкнуло его на мысль стать боксером.

Холифилд:  Реванш с Кличко - хорошая идея, но Джошуа должен контролировать эго
Холифилд: "Реванш с Кличко - хорошая идея, но Джошуа должен контролировать эго" 623

Знаменитый боксер прокомментировал ответный бой украинского и британского супертяжеловесов