Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

загрузка...
загрузка...

Политика

Минюст назначил главным люстратором страны экс-помощницу нардепа Барны
Минюст назначил главным люстратором страны экс-помощницу нардепа Барны 20

17 марта ведомство назначило Анастасию Задорожную на должность и.о. директора департамента люстрации.

Фамилию директора Госсбюро расследований назовут до июля
Фамилию директора Госсбюро расследований назовут до июля 26

Правительство обнародовало кадровые планы на ближайшее время.

 Эти холодницкие розовощекие : Ляшко пришел на допрос в НАБУ
"Эти холодницкие розовощекие": Ляшко пришел на допрос в НАБУ [видео] 422

Лидера "Радикальной партии" заподозрили в незаконном обогащении. Он пришел на допрос и позволил себе несколько ярких выражений.

Происшествия

В России подростка на улице покусал лев
В России подростка на улице покусал лев 173

Дикое животное содержит дома местная жительница.

В Пакистане из-за взрыва бомбы погибли 10 человек
В Пакистане из-за взрыва бомбы погибли 10 человек 40

Взрывчатка с дистанционным управлением была заложена в микроавтобус.

Появилось видео с погибшим от подрыва трактора в  ЛНР
Появилось видео с погибшим от подрыва трактора в "ЛНР" 775

Трактор, который чистил лесопосадку, подорвался на мине на следующий день после машины ОБСЕ.

Экономика

Эксперт: цены на овощи взлетели космически
Эксперт: цены на овощи взлетели космически 297

За вторую декаду апреля стоимость продуктов из борщового набора взлетела.

Эксперт: Экономика Украины восстанавливается
Эксперт: Экономика Украины восстанавливается 204 1

За первый квартал 2017 года транспортные перевозки в стране выросли на 8.4.

Тука: Донбасс задолжал за электричество 11 миллиардов гривен
Тука: Донбасс задолжал за электричество 11 миллиардов гривен [видео] 335

Заместитель министра по вопросам временно оккупированных территорий и внутренне перемещенных лиц Георгий Тука сообщил о размере долга неподконтрольных территорий Донбасса за электроэнергию.

Общество

В Канаде лицом Дня вышиванки стала девушка из Черновцов
В Канаде лицом Дня вышиванки стала девушка из Черновцов 107

А в прошлом году Ирина Житарюк завоевала титул "Мисс украинская Канада".

В Нидерландах появилось строение со смайлами
В Нидерландах появилось строение со смайлами [фото] 43

По заверению автора, жители положительно отреагировали на новинку в дизайне.

Мелитополец устроил заплыв на надувном матрасе посреди проезжей части
Мелитополец устроил заплыв на надувном матрасе посреди проезжей части [видео] 240

Дорога, в которой нет ливневок, после дождя превратилась в самое настоящее озеро.

Светская хроника и ТВ

Скончался автор бестселлера  Дзен и искусство ухода за мотоциклом
Скончался автор бестселлера "Дзен и искусство ухода за мотоциклом" 109

Роберта Пирсига часто сравнивают с Сэлинджером из-за затворнического образа жизни.

Появился первый трейлер ремейка  Грязных танцев
Появился первый трейлер ремейка "Грязных танцев" [видео] 203

Создатели картины обещают много деталей, которых не было в оригинальной истории.

Кирилла Сафонова растрогали пограничники, которые не пустили его в Украину
Кирилла Сафонова растрогали пограничники, которые не пустили его в Украину [фото] 4211

Звезда российских сериалов рассказал, как его развернули в аэропорту Одессы.

Спорт

 Днепр  не проигрывает 10 матчей подряд
"Днепр" не проигрывает 10 матчей подряд [фото, видео] 263

Команде удалось покинуть последнюю строчку турнирной таблицы.

Хоккей по-украински: приколы и проколы домашнего ЧМ-2017
Хоккей по-украински: приколы и проколы домашнего ЧМ-2017 744

Игроки "сине-желтых" жалуются на слишком хороший лед, а болеют за них... венгерские фанаты.

Агент:  В ближайшие две недели будущее Гусева определится
Агент: "В ближайшие две недели будущее Гусева определится" 563

Вадим Шаблий продолжает подыскивать новый клуб для 34-летнего экс-полузащитника киевского "Динамо"

резюме Луцкпогода в киеве на завтракиноафиша Мариуполь