Сегодня 23 августа +23°C
Евгений АЗЕЕВ, Светлана КУЗИНА (25 сентября 2009, 12:49)
Ученые решили древнюю математическую задачу

Ученые решили древнюю математическую задачу

Рукопись ал-Караджи под названием «Книга об алгебре и алмукабале, известная как ал-Фахри». Фото: AIM.

Тайна конгруэнтных чисел интересовала ученых издревле. Первым их стал осваивать персидский математик X века ал-Карадж. В 1225 году за них взялся великий Фибоначчи. В 1659-м они стали страстным увлечением Пьера Ферма. К 1915 году все конгруэнтные числа в пределах 100 были найдены. Однако даже в пределах 1000 некоторые неясности сохранялись еще в 1980 году!

И вот только сегодня благодаря современной технике ученым удалось решить древний математический вопрос. Математикам из США, Европы, Австралии и Южной Америки удалось составить полный список конгруэнтных чисел, лежащих в диапазоне от нуля до одного триллиона. Полученная учеными последовательность столь велика, что если этот ряд цифр записать от руки в строчку, он протянется до Луны и обратно, сообщает membrana.ru.

Сама задача заключается в вычислении натурального числа, способного составлять площадь прямоугольного треугольника, стороны которого представлены выраженными рациональными числами. Значение площади такого треугольника и называется конгруэнтным. Наименьшее известное конгруэнтное число - 5 (длины сторон соответствующего ему треугольника – 3/2, 20/3 и 41/6). Потом следуют 6, 7, 13, 14, 15, 20 и так далее. Существует простое правило: если число s конгруэнтно, то конгруэнтным будет и число s×n2, где n - натуральное. Таким образом, основная сложность здесь - это именно поиск новых конгруэнтных чисел, свободных от квадратов.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Площадь прямоугольного треугольника со сторонами 3-4-5 равна 6, следовательно, 6 - конгруэнтное число. Фото: AIM.

Для того чтобы обеспечить точность результатов, ученые одновременно проводили вычисления на двух мощных компьютерах, используя разные алгоритмы. Объем оперативной памяти в обоих случаях составлял 128 Гб. Этого оказалось недостаточно для оперирования получавшимися в процессе гигантскими числами, и специалистам пришлось активно использовать дисковую подсистему.

В результате ученые составили список из 3 148 379 694 конгруэнтных чисел, наибольшее из которых не превышает триллиона. По некоторым оценкам, в промежутке от триллиона до квадриллиона (1015) должно содержаться еще около 800 миллиардов конгруэнтных чисел. В ближайшее время проверить это не получится по понятным техническим ограничениям.

Политика

Неля Штепа:  Если бы меня расстреляли в Славянске, была бы сегодня Героем Украины
Неля Штепа: "Если бы меня расстреляли в Славянске, была бы сегодня Героем Украины"

Экс-мэр Славянска боится не дожить до вынесения приговора и жалуется на здоровье.

Дело  Васильковских террористов : шесть лет спустя
Дело "Васильковских террористов": шесть лет спустя 29

Впервые о предотвращении теракта СБУ заговорило в канун Дня независимости 2011 года.

Трамп поздравил Украину:  Мы поддерживаем ваши стремления
Трамп поздравил Украину: "Мы поддерживаем ваши стремления" 27

Американский лидер заявил, что США поддерживают независимость и суверенитет нашей страны.

Происшествия

В Луганской области поезд столкнулся с грузовиком, перевозившим медикаменты
В Луганской области поезд столкнулся с грузовиком, перевозившим медикаменты 40

Водитель успел покинуть автомобиль до столкновения. Поезд протащил машину с десяток метров.

Луценко заявил, что пока нет оснований подозревать Дыминского в смертельной аварии
Луценко заявил, что пока нет оснований подозревать Дыминского в смертельной аварии [видео] 142 1

Генпрокурор также добавил, что за рулем точно сидел не водитель бизнесмена, как утверждает последний. Журналисты тем временем опубликовали видео с якобы Дыминским за рулем.

Опубликовано видео с места бойни на заводе ГАЗ
Опубликовано видео с места бойни на заводе ГАЗ [видео] 741

Три человека погибли и двое тяжело ранены от рук обезумевшего из-за ревности работника литейного цеха.

Экономика

Урожай 2017: какими будут цены на продукты осенью
Урожай 2017: какими будут цены на продукты осенью 163

Несмотря на сложные погодные условия, нашу страну ждет рекордный урожай картофеля и неплохой урожай зерновых.

 Гройсман пообещал реформы уже в сентябре
Гройсман пообещал реформы уже в сентябре 218 2

Кабмин Украины планирует в сентябре вернуться к рассмотрению ключевых реформ - здравоохранения, образования и пенсионной.

Нацбанк отменил суточные ограничения на выдачу средств
Нацбанк отменил суточные ограничения на выдачу средств 202

С сентября 2016 года можно было получить не более 250 тысяч гривен в сутки.

Общество

Безопасность, "коммуналка" и бесплатные квартиры: мэр Покровска отчитался за полгода

Илон Маск показал первый скафандр, разработанный его компанией
Илон Маск показал первый скафандр, разработанный его компанией [фото] 154

Глава SpaceX и Tesla отметил, что это рабочая версия (не макет), которую уже проверили двойным вакуумным давлением.

Переселенец из Донецка:  Мои японские карпы налегают на макароны
Переселенец из Донецка: "Мои японские карпы налегают на макароны" [фото] 524

50-летний дончанин Станислав Коваль с начала войны перебрался с семьей в село Яблоновка, где организовал "ферму" по разведению карпов кои.

Светская хроника и ТВ

Ани Лорак встретит День Независимости в Турции, а Руслана - в гетманской столице
Ани Лорак встретит День Независимости в Турции, а Руслана - в гетманской столице [фото]

"КП" в Украине" знает, где, с кем и как проведут 26-ю годовщину со дня независимости страны наши звездные любимчики.

Спецэфир ко Дню Независимости: нам покажут 26 вещей, которые нас изменили
Спецэфир ко Дню Независимости: нам покажут 26 вещей, которые нас изменили 69

Как провести главный праздник страны у телевизора с пользой.

Танцевальная интрига: Партнерша Комарова - Дорофеева?
Танцевальная интрига: Партнерша Комарова - Дорофеева? [фото] 803

Фаны Дмитрия Комарова утверждают, что рассекретили напарницу ведущего в проекте "Танцы со звездами".

Спорт

Мое время вышло: Уэйн Руни больше не будет играть за сборную Англии
Мое время вышло: Уэйн Руни больше не будет играть за сборную Англии [видео] 30

Скандальный матч  Динамо : почему столичный клуб не хочет ехать в Мариуполь
Скандальный матч "Динамо": почему столичный клуб не хочет ехать в Мариуполь 908

Безопасность, страх или козни "Шахтера" - все, что нужно знать о конфликте и аргументы сторон.

Рудковская и Плющенко решили обвенчаться: два платья и бриллиантовые тиары
Рудковская и Плющенко решили обвенчаться: два платья и бриллиантовые тиары 1017

Прожив вместе 10 лет, российский фигурист Евгений Плющенко и музыкальный продюсер Яна Рудковская решили обвенчаться в церкви. Церемония пройдет осенью.